Τα γκολ στο ποδόσφαιρο είναι λίγα και σπάνια. Γι' αυτό ταιριάζουν με ένα από τα παλαιότερα εργαλεία της στατιστικής, την κατανομή Poissoni, που περιγράφει πόσες φορές θα συμβεί ένα σπάνιο γεγονός σε ένα διάστημα.
Το βασικό μοντέλο
Δίνεις στο μοντέλο ένα μέσο όρο γκολ για κάθε ομάδα στον αγώνα, το λ. Η πιθανότητα να σκοράρει η ομάδα ακριβώς k γκολ είναι λ^k × e^(−λ) / k!. Με λ = 1,5 η πιθανότητα για 0 γκολ είναι 22,3%, για 1 γκολ 33,5% και για 2 γκολ 25,1%.
Κάνεις το ίδιο για την άλλη ομάδα και πολλαπλασιάζεις τα δύο ανά ζευγάρι σκορ. Προκύπτει ένας πίνακας με την πιθανότητα κάθε αποτελέσματος. Αθροίζοντας τα κελιά με περισσότερα γκολ για την έδρα, ίσα γκολ, ή περισσότερα για τη φιλοξενούμενη, παίρνεις το 1Χ2. Αθροίζοντας ανά συνολικά γκολ παίρνεις over/under, και ανά κελιά με γκολ και για τις δύο ομάδες το GG.
Από πού βγαίνει το λ
Το λ προκύπτει από τη δύναμη επίθεσης της μιας ομάδας, τη δύναμη άμυνας της άλλης και το πλεονέκτημα έδρας. Η δύναμη βγαίνει από παλαιότερα αποτελέσματα και, όπου υπάρχουν, από τα αναμενόμενα γκολ (xGi).
Τα xG αθροίζουν την πιθανότητα να γίνει γκολ από κάθε τελική, με βάση τη θέση και το είδος της. Μετρούν την ποιότητα των ευκαιριών και όχι μόνο το σκορ, γι' αυτό είναι πιο σταθερά από τα γκολ μιας ομάδας σε λίγους αγώνες. Ένα 3-0 με 0,6 xG υπέρ είναι πιο πιθανό να ήταν τύχη από ένα 1-0 με 2,4 xG υπέρ.
Τι προσθέτει το Dixon-Coles
Στο απλό Poisson τα γκολ των δύο ομάδων είναι ανεξάρτητα. Οι Dixon και Coles (1997) έδειξαν ότι αυτό δεν ισχύει στα χαμηλά σκορ: τα 0-0, 1-0, 0-1 και 1-1 έχουν διαφορετική συχνότητα από όση λέει το ανεξάρτητο μοντέλο. Πρόσθεσαν έναν διορθωτικό όρο για αυτά τα τέσσερα κελιά. Πρότειναν και μικρότερο βάρος σε παλαιότερους αγώνες, ώστε η τρέχουσα φόρμα να μετράει περισσότερο.
Τι δεν κάνει ένα μοντέλο
- Δεν βλέπει τους τραυματίες της τελευταίας στιγμής, τις αλλαγές προπονητή ή τη ροτάρια. Γι' αυτό ελέγχουμε τα νέα των ομάδων πριν από κάθε tip.
- Δεν ξέρει τίποτα για κίνητρο, ταξίδια ή πρόγραμμα αγώνων, εκτός αν το μεταφράσεις σε αριθμούς.
- Έχει αβεβαιότητα. Το 47% είναι εκτίμηση με περιθώριοi λάθους και όχι ακριβής τιμή.
Το μοντέλο μένει χρήσιμο ως εργαλείο που συνδυάζεται με την αγορά, και έτσι το χρησιμοποιούμε. Δες το άρθρο για την αγορά και το CLV.